Порода кудрявых кошек Ла перм появилась относительно недавно, в 1982 году, в США, в городе Даллес, что в штате Орегон, в семье фермеров Линды и Ричарда Кель.
В их доме жило несколько кошек, которые помогали своим хозяевам бороться с грызунами. Одну из них звали Спиди. И вот однажды Спиди принесла домой несколько котят, один из которых, а точнее одна, сильно отличалась от своих братьев, да и от остальных кошек. Новорожденная кошечка была почти голой и одновременно полосатой. Спустя несколько месяцев необычный котенок еще раз всех удивил и покрылся красивой, мягкой и кудрявой шерстью. Хозяева назвали ее Керли, от слова Curl — кудрявый. Поначалу они не выделяли Керли среди остальных своих питомцев, но повзрослев кошечка начала регулярно приносить котят, таких же как сама — сначала голых, а как повзрослеют кудрявых.
Таким образом не обращать внимания, на бегающих повсюду кудрявых кошек, стало невозможно и Линда решила заняться изучением этого явления. Вскоре стало понятно, что у нее на ферме, благодаря так называемой рекс мутации, появилась совершенно новая порода кошек. Линда решила ее назвать — The Dalles La Perm, Даллес — от названия города, а Ла перм с французского значит завивка. Со временем название сократили до Ла перм. Первые Ла перм были короткошерстными, однако позже были выведены и полудлинношерстные кошки, которые впоследствии приобрели даже большую популярность.
Спустя несколько поколений, котята этой породы к двухнедельному возрасту начали полностью сбрасывать шерсть, а к примерно двум месяцам снова обрастать красивой шубкой, более густой и кудрявой.
Во взрослом возрасте, примерно раз в год, эти животные практически полностью линяют, оставаясь почти голыми, это связывают с активностью половых гормонов, т.к. стерилизованные коты и кошки породы Ла перм не линяют так сильно.